Taxon
Mammillaria albicans (Britton et Rose) Berger subsp. fraileana (Britton et Rose) Hunt, Mammillaria Postscripts, 6: 5, 1997
Neomammillaria fraileana Britton et Rose, The Cactaceae, 4: 157, 1923
Mammillaria fraileana (Br. et R.) Bödeker, Mammill. Vergl.-Schlüssel, p. 30, 1933
Druh byl pojmenován na počest Manuela Fraile (1850 - ?) z města Salamanca ve Španělsku, kustoda sbírek kaktusů ve Washingtonu, USA.

Popis
Stonek
válcovitý, odnožující, jednotlivé stonky 40-150 mm vysoké, 30-50 mm široké. Temeno oblé, nevpadlé, kryté trny. Bradavky daleko od sebe postavené, tuhé, široce jehlancovité, 7-10 mm dlouhé, 8-12 mm široké, nemléčící, šedozelené; axily nahé; areoly horizontálně na vrcholech bradavek, kruhovité, 2 mm velké, slabě vpadlé, s krátkou světle šedou vlnou. Okrajových trnů 8-12 , asi 4-12 mm dlouhé, šupinovité až jemně jehlovité, horní nejkratší a nejtenčí, všechny přímé, hladké, nepravidelně paprsčité, světle šedé až hnědé, na bázi světlejší. Středové trny 3-5, asi 10-20 mm dlouhé, silnější než okrajové, dolní nejdelší a háčkovitý, všechny hladké a se ztlustlou bází, hnědé až černé.
Květy
poblíž temene, široce nálevkovité, 25-35 mm dlouhé, 30-54 mm široké, bílé; vnější okvětní lístky šupinovité až kopisťovité, třásnité, hnědavě karmínové, s úzkým bílým okrajem; vnitřní okvětní lístky početné, široce kopinaté, 15-25 mm dlouhé, 4-6 mm široké, celokrajné s drobným hrotem, bílé s více méně zřetelným karmínovým až růžovým středovým proužkem a s tmavším jícnem; čnělka růžová s 5-7 karmínově růžovými bliznovými laloky; nitky růžové, prašníky žloutkově žluté.
Plody
štíhle kyjovité až tyčinkovité, s velkým zbytkem zaschlého okvětí, 20-40 mm dlouhé, 3-5 mm široké, oranžové až rumělkově červené.
Semena
černá, čepicovitá, 1 mm velká, testa jamkovaná, hilum velké, úzké, prohloubené, světle hnědé.

Variety
Žádné vnitrodruhové taxony nebyly u tohoto druhu popsány.

Výskyt
Naleziště typu je na Isla Pichilinque ve státě Baja California, Mexico. Kromě toho roste i u La Paz a poblíž Cabo San Lucas a její areál sahá až k Las Animas, Las Cruces, Isla Cerralbo, Isla Catalina, Espiritu Santo. Jako další naleziště jsou udávána místa u Todos Santos, Lau ji nalezl na Isla Monserrat a u Loreto - San Francisquito. Všechna naleziště jsou v nadmořské výšce do 200 m.

Pěstování
Rostliny probouzíme teplem a sluncem. S první zálivkou příliš nespěcháme. Asi po 14 dnech s vyššími teplotami zalijeme. Pak následují nepravidelné zálivky s dostatečně dlouhým obdobím sucha. Přes léto, kdy rostliny stagnují, je vhodné je částečně stínit, zejména pokud vzduch nemá pohyb (např. ve skleníku), jinak může dojít k popáleni rostlin. Teploty do 30 °C jsou dostačující. Substrát jílovitý, s větším podílem drti nebo písku je nejvhodnější. Přezimování suché při teplotě okolo 10 °C. Při dodržení těchto zásad nečiní pěstování potíže.

Poznámky
Na nalezišti jižně od La Paz roste na žulových pahorcích, které ohraničují písčitou rovinu, táhnoucí se až k zálivu La Paz. Roste tu také Mammillaria hutchisoniana a Cochemiea poselgeri, ale nikoli M. albicans subsp. fraileana. Ta se vyskytuje pouze na východním okraji oblasti žulových kopců. Zde roste mezi kameny ve štěrku s humusem. Po deštích bohatě kvete.
Systematicky patří do podrodu Mammillaria, sekce Hydrochylus, řady Ancistracanthae, u Pilbeama tamtéž a do skupiny M. microcarpa, u Reppenhagena do skupiny M. schumannii, Hunt k ní řadí ještě M. slevinii. Lüthy ji ve své práci uvádí jako formu M. albicans v podrodu Cochemiea, sekci Cochemiea, řadě Ancistracanthae a ve skupině M. mainae.

Literatura
Backeberg C., Die Cactaceae, 5: 3268, 1961
Craig R. T., The Mammillaria handbook, p. 159, 1945
Hunt D. R., A new review of Mammillaria names, Bradleya, 2: 78, 1984
Krainz H., Die Kakteen, C VIII c, 15. 11. 1957
Mottram R., Mammillaria Index, p. 32, 1980
Pilbeam J., Mammillaria. A Collector´s Guide, p. 61, 1985
Pilbeam J., Die Mammillarien Niederkaliforniens, Mitteilungsbl. AfM, 16: 225, 1992
Pilbeam J., Mammillaria, p. 105, 1999
Reppenhagen W., Die Gattung Mammillaria, Monographie, 1: 138, 1991

Autoři
Text M. Záruba a R. Dufek, foto M. Záruba ve vlastní sbírce.